测量数据误差分布的熵及其应用研究

【摘要】摘要：测量数据的获取离不开一定的观测条件,在不同观测条件下获取的测量数据必然对应着不同的误差分布,研究测量数据误差分布的数字特征是误差分析与数据处理的前提。随着测量数据向着海量、动态和多源误差特性方向发展,对测量数据处理提出了更高要求,经典误差理论凸显了与其不相适应,主要表现在：①误差描述不确定性问题的局限性,②误差表示方式的不唯一性,③误差分类的纠缠性,④误差合成估算的复杂性。测量数据的不确定性实质是一种广义的误差,从信息论角度,测量数据的获取、测量数据误差处理和测量数据质量评价都是一种信息传递过程,可将信息熵应用于研究测量数据不确定性。熵作为分布的数字特征之一综合反映了概率分布的形式和概率分布的范围,研究测量数据误差分布的熵是拓展熵理论在测量数据处理领域引用的基础,是研究熵意义上的测量数据不确定性的先决条件,而且是广义误差理论拓展的有效途径。已有的相关研究中尚有以下问题亟待解决：(1)熵可以综合反映一定观测条件下的测量数据的不确定性,但不同类型分布的熵值运算法则和规律、误差熵的作用机理等问题缺乏系统性地研究和归纳整理。(2)污染分布模式促进了测量数据处理理论的发展,作为复合分布的典型代表,其概率密度函数表达的不确定性造成了其熵估算的难点。污染分布的熵,尤其是污染正态分布的熵如何估算,目前研究未能很好解决。(3)P-范分布熵的严密计算过程因其概率密度函数表达的复杂性相对复杂,不利于实际应用,其熵计算能否得到有效简化需要进一步研究解决。(4)测量数据获取中难免有粗差的存在,污染率表征了粗差的影响程度,在实际应用中粗差的统计常常受到门限的干扰,数据的污染能否通过熵变化得以反映和污染率能否避开传统门限值选择问题而通过熵变得以估算也需展开研究。针对上述有关测量数据误差分布的熵研究中亟待解决的问题,本文展开研究,主要内容和贡献有：(1)系统研究了测量数据处理中的信息熵理论体系,归纳整理了测量数据处理中熵的概念、基本性质和典型性质,阐明了熵与误差、不确定度、分布和权的关系。(2)系统研究了测量数据误差分布的熵律,通过连续型随机变量具有明确概率密度函数的分布熵计算推导及其熵值特性分析,全面归纳总结了一般意义上测量数据误差分布的熵律,进一步阐述了熵意义上的测量数据误差以及误差熵的作用基础。(3)建立了污染正态分布熵和熵系数估算的一种近似方法,填补了以污染正态分布为典型代表的此类复杂复合分布的熵估算方法的空白。研究以污染正态分布概率密度函数的模型研究入手,引入Kullback-Leibler距离研究污染正态分布两种模型概率密度函数的差异性,导出了污染正态分布的主体分布概率密度函数、均值漂移模型下和方差扩大模型下总体分布概率密度函数之间的Kullback-Leibler距离表达式,分析指出了污染正态分布的熵估算关键是寻求一种适合熵值运算规律的方案。(4)提出了以简单分布的熵组合近似估计P-范分布的熵,简化了其计算过程,解决了P-范分布复杂的概率密度函数表达式不利于其熵计算和实际应用的问题。(5)引入了熵分析方法研究GPSRTK观测数据误差特性,给出了熵用于测量数据误差分析一种有效途径。(6)建立了以熵为计算基础的数据污染率估算方法,分别提出了数据在主体分布模式已知和未知两种情况下的污染率估算方法,并分析了熵计算的截断误差对污染率的估算影响。
【作者】周访滨；
【导师】陈永奇；朱建军；
【作者基本信息】中南大学，测绘科学与技术，2014，博士
【关键词】熵；熵系数；不确定度；污染正态分布；P-范分布；

【参考文献】
[1]邹勋.GS管理咨询公司市场营销策略研究[D].四川大学,2003.
[2]方鸿.通信设备制造商B公司的逆向物流库存控制[D].厦门大学,物流工程,2014,硕士.
[3]林意华.Schiff碱改性壳聚糖衍生物的制备及载药性能研究[D].华侨大学,高分子化学与物理,2014,硕士.
[4]郝硕硕.我国房地产上市公司资本增长路径研究[D].河北经贸大学,会计学,2012,硕士.
[5]蒋楠,赵嵩正,吴楠.服务知识获取模式对服务创新绩效影响研究——以服务型制造企业为例[J].科技进步与对策.
[6]俞霖.政府监管视野下的食品安全问题研究[D].江西财经大学,行政管理,2013,硕士.
[7]李红超.TPM在红塔集团设备管理中的应用研究[D].重庆大学,机械工程,2003,硕士.
[8]黄艺文.面向无线传感器网络的IEEE 1588时间同步优化和OMNeT仿真[D].西南大学,信号与信息处理,2014,硕士.
[9]马忠华.俘获两类不同折射率粒子的理论研究[D].温州大学,凝聚态物理,2012,硕士.
[10]刘冬梅.美国波普艺术与中国“政治波普”比较研究[D].内蒙古大学,美术学,2013,硕士.
[11]王延雷.HCMV感染及ATF5对SW480细胞调控作用的研究[D].青岛大学,外科学,2013,硕士.
[12]潘莹.LP/AM模式下面向柴油机制造企业MES研究[D].江苏科技大学,工业工程,2013,硕士.
[13]邢新.我国食品安全的监管体系研究[D].长春工业大学,行政管理,2013,硕士.
[14]邵保忠.韶峰集团生产运作管理问题及对策研究[D].湖南大学,工商管理,2003,硕士.
[15]叶飞龙.末端功能化含氮聚合物的合成及其电存储性能的研究[D].苏州大学,应用化学,2014,硕士.
[16]彭瑶.金融消费者替代性纠纷解决机制研究[D].华中师范大学,民商法学,2013,硕士.
[17]于芳丽.介孔CeO_2和Co_3O_4的制备及其在CO催化氧化中的应用[D].大连理工大学,环境工程,2013,硕士.
[18]梁玉洁.拒不支付劳动报酬罪若干问题研究[D].吉林大学,法律,2013,硕士.
[19]张坤.汽车排气消音器的声学特性仿真及其改进研究[D].河南科技大学,车辆工程,2014,硕士.
[20]李泽文,郑盾,曾祥君,姚建刚,邓丰.基于极性比较原理的广域行波保护方法[J].电力系统自动化,2011,03:49-53.
[21]崔磊.LTE系统小区间干扰抑制技术的研究[D].湖北大学,微电子学与固体电子学,2011,硕士.
[22]李业华.蒙古国留学生成语使用偏误分析及教学策略[D].内蒙古师范大学,汉语国际教育（专业学位）,2013,硕士.
[23]刘尧.建筑物钢结构桁架结构安全监测关键技术的研究[D].北京建筑大学,供热、供燃气、通风及空调工程,2013,硕士.
[24]查磊.主动脉瓣病变合并升主动脉扩张的外科治疗[D].吉林大学,临床医学,2014,硕士.
[25]李倩.绿色建筑全寿命周期评价研究[D].大连理工大学,建筑与土木工程（专业学位）,2013,硕士.
[26]曹曹拉（ErdenebatTsatsral）.蒙中矿业合作之研究[D].华中科技大学,工商管理,2013,硕士.
[27]朱政.基于WebService的客户关系管理客户评价的应用研究[D].南京航空航天大学,2003.
[28]龙悦宁.湄公河流域水资源国际合作法律机制研究[D].昆明理工大学,矿产资源保护与法制,2014,博士.
[29]杨佳丽.基于语音视频业务的交换机性能分析[D].西南交通大学,计算机系统结构,2013,硕士.
[30]裴冬雪.政府控制对上市公司绩效的影响[D].吉林大学,会计学,2013,硕士.
[31]李虹.当前高中教师职业幸福感调查研究[D].沈阳师范大学,伦理学,2014,硕士.
[32]李博仑.我国中药专利保护问题研究[D].华侨大学,民商法学,2014,硕士.
[33]周国伟.汽轮发电机内部故障振动特性分析及在线监测方法研究[D].华北电力大学,电机与电器,2014,博士.
[34]陈小慧.园长与教师互动的研究[D].内蒙古师范大学,学前教育学,2012,硕士.
[35]李小平.铁路突发事件应急救援智能决策关键技术研究[D].兰州交通大学,智能交通与信息系统工程,2013,博士.
[36]徐丽阳.两类特殊的2n阶实系数微分算子的谱分析[D].内蒙古大学,数学,2014,硕士.
[37]杨小希.核小体定位的序列特征参数构建及人类基因转录起始区域核小体分布的统计分析[D].内蒙古大学,生物物理学,2014,硕士.
[38]刘卓婧.铈掺杂氧化铋光催化剂的制备及其可见光光催化性能研究[D].吉林大学,环境工程,2014,硕士.
[39]邵丽.“动中通”卫星天线的馈源系统设计[D].西安电子科技大学,无线电物理,2012,硕士.
[40]冯向前.分组传送技术在A地市城域网中的应用[D].吉林大学,电子与通信工程,2013,硕士.
[41]王英强,张奠湘,陈忠毅.益智传粉生物学的研究[J].植物生态学报,2005,04:599-609.
[42]张洪霞.绩效技术及其应用研究[D].华东师范大学,教育技术学,2002,硕士.
[43]刘亚妹.关于合同效力中的若干问题研究[D].河北经贸大学,民商法学,2013,硕士.
[44]高颖.钉桩受力性能分析[D].长安大学,桥梁与隧道工程,2014,硕士.
[45]向雪.虚妄的自由追寻[D].四川外国语大学,英语语言文学,2014,硕士.
[46]贺博深.我国上市公司战略性并购与财务性并购绩效的比较分析[D].江西财经大学,金融学,2013,硕士.
[47]王驰.民办高职院校教师在职培训的现状调查及对策研究[D].辽宁师范大学,教育管理（专业学位）,2012,硕士.
[48]Owusu-DarkwaWilson.外国直接投资和业务发展：加纳为例，有什么贡献的外国直接投资流入向发展在加纳非传统业务[D].宁波大学,MastersinBusinessAdministration（专业学位）,2013,硕士.
[49]李珺.重现的缪斯：约翰·邓恩玄学诗歌奇喻的认知分析[D].华中师范大学,英语语言文学,2013,硕士.
[50]朱媛.思想政治教育与高校毕业生就业指导研究[D].南昌大学,思想政治教育,2012,硕士.